Home > Покер правила > Expected Value (EV)

Expected Value (EV)

Автор: Gavrosh, Grinders.org

Какво е това “EV”?

Понятието EV или “Expected Value” идва от Теорията на вероятностите и показва средната стойност (в частност – пари) която се получава в резултат на случайна величина. EV всъщност показва колко се печели (или губи) от дадено действие в дългосрочен план. Ако EV-то е положително число или както още се казва EV+ (т.е. EV > 0), това означава, че действието е печелившо, и обратно, ако EV < 0 – действието носи загуби и го наричаме EV-. Ето няколко илюстрации:

  • При игра на ези-тура, където всяко хвърляне ще залагаме по 1 лев срещу опонента, и шансовете са по 50%, нашето EV е 50% умножено по 1 лев (шанса да спечелим и сумата която печелим) минус 50% по 1 лев (което пък е шанса да загубим по сумата която бихме загубили). Така EV = 0.5*1 – 0.5*1 = 0 лева. Изводът е, че в тази игра в дългосрочен план нито печелим нито губим.
  • При игра на рулетка, където сме решили да залагаме 1 лев на числото 14 (да речем), шансът ни за победа е 1:37, и бихме спечелили 35 лева чистата печалба ако уцелим, EV = (1/37)*35лв – (36/37)*1лв = -0.027лв.
  • Ако заложим 1 лев на тото, с шанс за шестица 1 : 14 000 000, а джакпотът е 1 000 000лв, EV = (1/14 000 000)*1 000 000 – (13 999 999/14 000 000)*1 = -0.93лв.
  • Ето и един пример от покера: щастието да влезем all in preflop с АА срещу противниковите КК. Тук имаме приблизително 80% шанс за победа, като можем да спечелим 100 big blinds, или да загубим също толкова (няма да отчитаме рейка в този пример). Нашето EV = 80% * (100 bb) – 20% * (100 bb) = 60 bb. С други думи в дългосрочен план печелим по 60 блинда всеки път, когато влезем all in в тази ситуация. Нито повече, нито по-малко.

EV в покера

В горните примери, случайната величина (съдбата ако щете :D ) беше във формата на монета или топче. Но покера, както знаем, е игра с карти. Част от картите които могат да излязат на флопа, търна и ривъра, са благоприятни за единия играч, останалите – за другия, формирайки по-добрата ръка за единия от тях. В горният пример, АА срещу КК при all in preflop, тези 20% шанс за поповете всъщност показват шанса картите, които се обърнат, да превърнат тези попове в по-добрата ръка (правейки сет, стрейт, флъш и т.н.). Обратно, 80-те процента на асата показват шанса това да не се случи, и асата да останат по-добрата ръка до края. Огромният процент с който асата доминират в случая (а и не само), показва че този all in preflop е много доходоносен за човека с АА. Независимо дали в конкретната ръка ще спечели или загуби, този играч трябва да е доволен, че се е озовал в ръка с толкова голямо EV.
От друга страна, EV-то на играча с поповете е точно обратното: EV = 20%(100 bb) – 80%(100 bb) = -60 bb. Този минус естествено означава, че поповете са губеща ръка в случая, и ще носят загуби на притежателя си в дългосрочен план.
Погледнато по-общо, човекът с по-голям шанс (доминиращата ръка, която има над 50% шанс за победа) има изгода от това да вкарва пари в пота.

EV обаче има и не само в all in ситуации. Да си представим, че на ривъра пота е 100 bb, и противника залага 75 bb. Ние имаме опцията да платим, или да фолднем. Също така знаем, че в ситуацията противникът ни блъфира в 35% от случаите (съответно – имаме по-добрата ръка и бихме спечелили ако call-нем), а в другите 65% винаги губим. Изгоден ли е call-ът за нас? Бихме могли да спечелим 175 bb, но също така бихме могли да загубим 75 bb (при това доста по-често, предвид че това е блъф само в 35% от случаите). Тук на помощ отново идва EV-то: EV(call) = 175*35% – 75*65% = 12,5 bb. Виждаме, че EV > 0 (с други думи EV+), и това означава че в случая call е печеливш ход.

Ако имаме избор между call и raise в дадена ситуация, би било удачно да изберем действието с по-голямо EV. Ако EV(raise) > EV(call) , то би трябвало да рейзнем. Тук обаче трябва да се вземат под внимание и шансовете противникът да call-не или fold-не.

Заключение

Целият този математически механизъм изглежда доста прост, и може да бъде усвоен доста бързо, въпреки това рядко се прилага в реално време, на самата маса. Много по-често взимаме решението си на базата на опит и знания за играта, без да минаваме през самите цифри. Но пък можем да си направим доста полезен и точен анализ, когато си преглеждаме ръцете след сесията.